Hogyan lehet megtalálni a átfogója a derékszögű háromszög

A számos számítások kiszámításához különböző mennyiségben különböző geometriai formák, van egy meghatározása háromszög átfogója. Emlékezzünk vissza, hogy egy háromszög nevezzük poliéder, amelynek három szög. Az alábbiakban néhány különböző módon lehet kiszámítani az átfogója háromszögek kap.

Kezdetben, lássuk, hogyan kell megtalálni a átfogó egy derékszögű háromszög. Azoknak rozsdás, úgynevezett derékszögű háromszög, amelynek a szöge 90 fok. oldalán a háromszög található, a másik oldalán a derékszög az úgynevezett átfogója. Ezen túlmenően, ez a leghosszabb oldala a háromszög. Attól függően, hogy a hossza a átfogója ismert mennyiségeket a következőképpen számítjuk ki:

• Ismert hossza a lábak. Átfogója ebben az esetben kerül kiszámításra a Pitagorasz-tétel, amely a következőképpen szól: négyzet a átfogója egyenlő a négyzetének összege a másik két oldala. Ha figyelembe vesszük a derékszögű háromszög BKF, ahol BK és a KF a lábakat és FB - az átfogó, az FB2 = BK2 + KF2. Ebből következik, hogy az idő kiszámításakor átfogója kell emelni felváltva az egyes négyzet értékeit a másik két oldala van. Ezután adjuk hozzá a számokat, és hozott az eredmény a négyzetgyök.

Vegyük ezt a példát: Dan háromszög derékszögű. Az egyik lába 3 cm, 4 cm a másik. Keresse meg az átfogó. A megoldás a következő.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. A négyzetgyök és get FB = 5cm.

• Ismert befogó (BK) és az a szög, vele szomszédos, képező átfogója, és hogy a lábát. Hogyan lehet megtalálni a háromszög átfogója? Jelöljük az ismert szög α. Szerint a tulajdonságát egy téglalap alakú háromszög, amely azt mondja, hogy az arány a láb hossza a hossza a átfogója egyenlő a koszinusza közötti szög a átfogója és a láb. Figyelembe véve ezt a háromszög felírható: FB = BK * cos (α).
• Ismert befogó (KF) és ugyanolyan szögben α, csak most azt kell egymással szemben. Hogyan találja meg az átfogó ebben az esetben? Nézzük az összes azonos tulajdonságokkal a derékszögű háromszög, és megtudjuk, hogy az arány a láb hossza a hossza átfogója egyenlő a sine a szög a szemközti oldalon. Ez azt jelenti, FB = KF * sin (α).

Tekintsük a következő példát. Mivel mindegy derékszögű háromszög átfogója BKF FB. Hagyja, hogy a F szög egyenlő 30 fok, a második B szög 60 fok. Egy másik ismert befogó BK, amelynek hossza megfelel 8 cm Számítsuk ki a kívánt értéket a lehető .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Ismert kör sugara (R), leírt körülbelül egy háromszög egy derékszög. Hogyan találja meg az átfogó a figyelmet egy ilyen probléma? A tulajdonságai köré írható kör a háromszög egy derékszögű ismert, úgy, hogy a közepén a kör pontra esik átfogójának elosztjuk félbe. Egyszerű szavakkal - a sugár felének felel meg az átfogója. Ennélfogva, a átfogója kétszeresével egyenlő a sugár. FB = 2 * R. Ha adott egy hasonló probléma, amelyről nem ismert, az orsócsont és a medián, akkor kell figyelni, hogy az ingatlan a köré rajzolt kör a háromszög derékszögű, amely azt mondja, hogy a sugara egyenlő a súlyvonal a átfogója. Segítségével az összes ezeket a tulajdonságokat, a probléma megoldódik ugyanúgy.

Ha az a kérdés, hogyan lehet megtalálni a átfogója egy egyenlő szárú derékszögű háromszög, szükség van a kapcsolatot az összes azonos Pitagorasz-tétel. De először is megjegyezni, hogy az egyenlő szárú háromszög egy háromszög két egyenlő oldala van. Abban az esetben, a derékszögű háromszög egyenlő oldalú vannak a lábak. Van FB2 = BK2 + KF2, de BK = KF már a következő: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Mint látható, ismerve a Pitagorasz-tétel és a tulajdonságait a derékszögű háromszög, hogy megoldja a problémát, amelyre meg kell kiszámítani a hossza az átfogó, nagyon egyszerű. Ha az összes tulajdonságait nehéz megjegyezni, tanulni kész formulák helyett ismert értékeket, amelyekben lehetséges lesz, hogy kiszámítja a szükséges hossza átfogója.