Hogyan lehet megtalálni a terület az ábrán

Ismeri és képes kiszámítani a területen különböző formájú nemcsak arra van szükség, hogy megoldja az egyszerű geometriai problémák. Nem nélkülözheti ezt a tudást és az előkészítés, illetve felülvizsgálatát becslések javítása helyiségek, számának meghatározásához szükséges kellékek. Tehát nézzük meg, hogyan lehet megtalálni a területen a különböző formák.

Része a sík által bezárt zárt nevezzük területe a gépet. Kifejezve terület száma szögletes egységek ott.

Kiszámításához a terület az alapvető geometriai formák, szükséges, hogy a helyes képlet.

háromszög területe

Legend:

• S - a kívánt területre,
• a, b, c - a hossza egy háromszög oldalainak,
• H - magassága a kívánt háromszög
• γ - sarok között helyezkedik el egy oldalon, és az oldalsó b,
• r - a kör sugara (feltüntetik egy háromszög)
• 
  R - kör sugarát (körülírt körül a háromszög)
• p - fele a kerülete a háromszög.

1. Ha ismert H, egy, a kívánt terület a háromszög definiáljuk a termék hosszának a háromszög oldalai és a magassága irányába mozgatjuk, ezen az oldalon, két részre osztottuk: S = (a · h) / 2
2. Ha tudjuk, hogy a, b, c, akkor a kívánt területet úgy számítják ki, Heron-képlet: négyzetgyöke venni a termék felének kerülete a háromszög, és a három különbségek kerülete felénél, és mindkét oldalán a háromszög: S = √ (P · (p - a) · (p - b) · (p - c) pont).
3. Ha tudjuk, hogy a, b, γ, a háromszög területe definiáljuk a termék a két fél-fél, szorozva a szinusz a szög két oldal között: S = (a • b · sin γ) / 2
4. Ha tudjuk, hogy a, b, c, R, a szükséges területet úgy definiáljuk, mint a termék a hosszainak a szétválás oldalán a háromszög négy sugara körülírt kör: S = (a • b · c) / 4R
5. Ha tudjuk, hogy p, r, a kiegyenlített háromszög területe határozza megszorozzuk a fele a kerülete a kör sugara az ezekben feltüntetett S = p · r

A terület a négyzet

Legend:

• S - a kívánt területre,
  
• egy - oldalhossz,
• d - hossza az átlós.

1. Ha az oldalsó ismert, majd ezen a területen az ábra úgy definiáljuk, mint a tér a hossza az oldalán: S = a 2
2. Ha az ismert d, négyzet területet úgy definiáljuk, mint a fele a tér a hossza az átló: S = d 2/2

A terület egy téglalap

Legend:

• S - meghatározott területen,
• a, b - hossza az oldalán a téglalap.

1. Ha tudjuk, hogy a, b, akkor a téglalap területe által meghatározott termék hosszának a két oldalán: S = a · b
2. Ha az oldalainak hossza ismeretlen, a téglalap területe egyenlő részre osztva kell háromszög. Ebben az esetben a téglalap területe definiáljuk területének összege megegyezik az alkotó háromszögek.

A terület egy paralelogramma

Legend:

• S - a kívánt területre,
• a, b - oldalhossza,
• H - magassága a hosszának a paralelogramma,
• D1, D2 - hossza a két átlója,
• α - szög, található oldalai között,
• γ - sarok között helyezkedik el az átlók.

1. Ha tudjuk, hogy a A, H, a kívánt területet úgy határozzák meg, az oldalainak hossza és magassága csökken az ezen az oldalon: S = a · h
2. Ha tudjuk, hogy a, b, α, a terület úgy határozzák meg a paralelogramma oldalak hosszát a paralelogramma és a sine a szög két oldal között: S = a · b · sin α
3. Ha tudja, hogy d1. d2. γ a terület a paralelogramma definiáljuk fele a termék a átlóinak hossza és a szinusz közötti szög az átlók: S = (d1 · d2 · sinγ) / 2

A terület rombusz

Legend:

• S - a kívánt területre,
• egy - oldalhossz,
• H - magassága a hosszának,
• α - kisebb szög a két fél között,
• D1, D2 - hossza a két átlója.

1. Ha tudjuk, hogy a, h, a rombusz hosszát úgy határozzák meg a terület oldalán magassága hossza, ami kimaradt ez a szempont: S = a · h
2. Ha tudjuk, hogy a, α, a rombusz meghatározott terület megszorozzuk egy négyzet oldalhossza és a szinusz a oldalai közötti szög: S = a 2 · sin α
3. Ha tudja a D1 és D2. majd a kívánt területet úgy definiáljuk, mint a fele a termék a átlóinak hossza a rombusz: S = (d1 · d2) / 2

A terület trapéz

Legend:

• S - a kívánt területre,
  
• a, b - hossza 2 trapéz bázisok
• c, d - a hossza a bal és jobb oldalán a trapéz,
• H - magassága a trapéz,

1. Ha tudjuk, hogy a, b, c, d, a kívánt terület által meghatározott képlet: S = (A + B) / 2 * √ [c 2 - (((ba) 2 + c 2 -d 2) / (2 (ba )) 2].
2. Az ismert a, b, h, a kívánt területet úgy definiáljuk, mint a termék a felét az összeg a bázisok és a magassága a trapéz: S = (A + B) / 2 · h

A területet a konvex négyszög

Legend:

• S - a kívánt területre,
• d1. d2 - hossza négyszög átlóival,
• α - közötti szög átlók,
• p = (a + b + c + d) / 2 - fele a kerületét egy konvex négyszög,
• a és b, c és d - mindegyik oldalának hossza konvex négyszög,
  
• θ = (α + β) / 2 - fele összege két szemközti sarkában egy konvex négyszög,
• r - sugara beírható kör konvex négyszög.

1. Ha tudja, hogy d1. d2. α, a konvex négyszög területet úgy definiáljuk, mint a fele a termék az átlók a négyszög, szorozva az érték a szinusz közötti szög az átlók: S = (d1 · d 2 · sin α) / 2
2. Az ismert p, r konvex négyszöget meghatározott terület, mint a termék a félig kerülete a négyszög által sugara beírható kör a négyszög: s = p · r
3. Ha tudjuk, hogy a, b, c, d, θ, a konvex négyszög területet úgy definiáljuk, mint a négyzetgyökével termékek különbség semiperimeter és a hossza az egyes oldalán a termék nettó hosszának minden oldalról, és a tér a koszinusz felének összege két ellentétes sarkok: S 2 = (p - egy ) (p - b) (p - c) (p - d) - ABCD · cos 2 ((α + β) / 2)

terület egy kör

Legend:

• S - a kívánt területre,
  
• r - a sugár hossza,
• d - átmérő hossza.

Ha ismert R, a szükséges területet úgy definiáljuk, mint a termék számának π sugarának négyzetével: S = π r 2

Ha az ismert d, a terület egy meghatározott kör, mint a termék számának π átmérőjétől négyzethálós osztva négy: S = (π · d 2) / 4

A terület egy összetett alak

Komplex osztható egyszerű geometriai formák. A terület egy összetett alak úgy definiáljuk, mint az összege vagy különbsége komponensek területen. Tekintsünk például egy gyűrű.

megnevezése:

• S - szögletes gyűrű,
• R, R - a sugara a belső és külső kerülete, illetve,
• D, D - átmérője a külső kerületén és a belső ill.

Ahhoz, hogy megtalálja a terület a gyűrű, szükség van a terület nagyobb kör vesz terület

kisebb kört. S = S1-S2 = πR 2 -πr 2 = π (R 2-R 2).

Így, ha tudjuk, hogy R és R, a terület a gyűrű különbségeként definiáljuk négyzetek a sugarak a külső és belső kerületét, szorozva pi: S = π (R 2-R 2).

Ha ismert a D és D, a gyűrű területet úgy definiáljuk, mint egy negyede a négyzete közötti különbségének átmérője a külső és belső kerületét, szorozva pi: S = (1/4) (D 2 -d 2) π.

A terület az árnyékolt figura

Tegyük fel, hogy egy négyzet (A) a másik (B), (kisebb), és meg kell találnunk az üregben töltött számok között „A” és „B”. Ezt így fogalmazta meg: „keret” egy kis négyzet. Ehhez:

1. Találunk a területet a szám „A” (képlet alapján számítható találni egy négyzetes terület).
2. Hasonlóképpen, azt látjuk, a „B” terület az ábra.
3. Kivonjuk a terület „A” terület „B”. És így jutunk a terület az árnyékos alak.

Most, hogy már tudja, hogyan kell megtalálni a területen a különböző formák.