Hogyan számoljuk ki a területet egy téglalap

Mi egy téglalap területét, és hogy az ilyen

Area - ez egy ilyen geometriai mennyiség, amelyet fel lehet használni, hogy meghatározzuk a méretét bármely geometriai alakú felületen.

Sok évszázados, így történhetett, hogy a számítás a terület az úgynevezett kvadratúra-. Azaz, hogy megtalálják a területet egyszerű geometriai formák, elég volt ahhoz, hogy számolja meg a készülék terek, amelyek hagyományosan tartozó számok. Egy alak, hogy volt egy terület, az úgynevezett Quadrature.

Ezért lehetőség van arra, hogy összefoglalja, hogy a terület - olyan érték, amely azt mutatja, a méret sík részek kapcsolódnak egymáshoz szegmensenként.

Téglalap - egy négyszög, amelyben az összes szög derékszög. Azaz, egy négyoldalú alakja, amely négy, derékszögben és ellentétes oldalán egyenlő nevezzük egy téglalap.

Hogyan lehet megtalálni a területet egy téglalap

A legegyszerűbb módja, hogy megtalálják a terület egy téglalap -, hogy egy átlátszó papír, mint például pauszpapír vagy linóleum és raschertit fel egyforma négyzetek 1 cm, majd csatolja a képet téglalap. Száma teli négyzet, és az a terület, négyzetcentiméter. Például, az ábra azt mutatja, hogy a téglalap esik 12 négyzetek, ami azt jelenti, hogy a felület azonos - 12 négyzetméter. cm.

De ahhoz, hogy megtalálják a terület nagy tárgyak, mint például egy lakás, egy univerzális módon, a képlet már bizonyított, így annak érdekében, hogy megtalálják a terület egy téglalap van szükség, hogy szaporodnak a hosszúságának, szélességének.

Most próbáljuk megtalálni a rekord szabályt téglalap területe, mint egy képlet. Jelöljük a terület a képen a levelek S a levél egy - teljes hosszát jelzi, és a levél b - széles.

Ennek eredményeként megkapjuk itt a következő képlet szerint:

Ha ezt a képletet, hogy kitaláljuk a téglalap felett, megkapjuk az azonos 12 négyzetcentiméter, mint a = 4 cm, b = 3 cm, és S = 4 * 3 = 12 sq.cm.

Ha az előírtnál két egyforma darab, és tedd az egyik a másik, akkor egybeesnek, és fogják hívni egyenlő. Az ilyen adatok egyenlő, amelyek a terület és kerület.

Miért képesnek kell lennie arra, hogy megtalálják a terület

• Először is, ha tudja, hogyan kell megtalálni a terület minden forma, amely segítségével a képlet, akkor képes lesz megoldani minden problémát a geometria és a trigonometria gond nélkül.
• Másodszor, megtanulják, hogy megtalálja az egy téglalap területét, akkor először lesz képes megoldani egyszerű rejtvények, és végül fog múlni, hogy bonyolultabb, és megtanulják, hogyan kell megtalálni a terület a számok, amelyek feltüntetik egy téglalap vagy közelébe.
• Harmadszor, tudván, mint egy egyszerű képlet, mint az S = a * b, akkor kap lehetőséget gond nélkül megoldására egyszerű háztartási feladatok (például, hogy megtalálják S lakás vagy ház), és végül képes alkalmazni azokat megoldani bonyolult építészeti projekteket.

Azaz, ha igazán egyszerűsítése formula találni a területen, akkor így fog kinézni:

Ez azt jelzi, hogy az n - egy kívánt területet, A - a hossz, W - jelöli a szélessége, és X - a szorzás jele.

Tudtad, hogy a terület minden sokszög lehet osztani egy bizonyos számú tömb, négyzetes, amelyek ezen belül sokszög? Mi a különbség a kerületét és területét

Próbáljuk egy példát, hogy megértsük a különbséget kerülete és területe. Például a iskola található olyan terület, bekerített - teljes hossza a kerülete a kerítés lesz, és a tér, amely található a házon belül és szögletes.

Az egységnyi területre

Ha a kerület mérjük egy egydimenziós lineáris egységek, amelyek hüvelyk, láb és a méter, az S utal a két-dimenziós számítás, és a hossza és szélessége.

S mért tér egységek, mint például:

• egy négyzet milliméter, ahol S egy négyzet, amelynek oldala egyenlő egy milliméter;
• négyzetcentiméter, egy ilyen S van egy négyzet, amelynek oldala egyenlő egy centiméter;
• négyzet deciméter jelentése S egy négyzet egy oldala egy deciméteres;
• squaremeter S van egy négyzet, amelynek oldala egyenlő egy méter;
• És végül, a négyzetkilométerenként rendelkezik S négyzet, amelynek oldala egyenlő egy kilométerre.

Az intézkedés a terület nagy területek ilyen egységek használják a Föld felszínén, mint például:

• Egy AP vagy a szövés - ha S egy négyzet, amelynek oldala tíz méter;
• Egy hektár egyenlő a tér a S, amelynek oldalán van egy száz méter.

ünnepély

Most nézzük meg néhány példát.

62. ábra készült ábra, amely nyolc terek és mindkét oldalán ilyen négyzet egyenlő egy centiméter. Ezért ez a tér S négyzetcentiméterenként.

Ha a rekord, akkor így fog kinézni:

1 cm2. És ez a szám S tagjai nyolc négyzet lesz 8 sq.cm.

Ha bármilyen darabot, és bontani „p” négyzetek oldalai egyenlő egy centiméter, akkor annak nagysága egyenlő lesz:

Nézzük a téglalap 63. ábrán mutatjuk be Ez a doboz három csík, és mindegyik ilyen szalag van osztva öt egyenlő négyzetek, amelynek oldala 1 cm.

Próbáljuk megtalálni környékén. Tehát hogy öt négyzet, és szorozzuk három sávból, és kap egy területet egyenlő 15 négyzetcentiméter

Tekintsük a következő példát. A 64. ábra egy téglalap ABCD, a szaggatott vonal KLMN azt két részre oszlik. Az első rész megegyezik a területe 12 cm2, és van egy második területen 9 cm2. Most nézzük meg, a terület az egész téglalap:

Tehát, hogy három és szorozzuk meg a hét, és kap 21 centiméteres:

3 • 7 = 21 sq.cm. Ebben az esetben a 21 = 12 + 9.

És arra a következtetésre jutott, hogy az egész terület a mi a szám megegyezik a területének összege az egyes részek.

Tekintsük egy másik példát. És így a 65. ábrán mutatja, egy téglalap, hogy a váltakozó áramú szegmens van osztva két egyenlő az ABC háromszög és ADC

És így, mint már tudjuk, hogy a tér - ez ugyanaz a téglalap, de egyenlő oldalú, akkor a terület minden egyes háromszög egyenlő területének fele a teljes téglalap.

Képzeljük el, hogy oldalán a tér egyenlő egy, akkor:

Arra a következtetésre jutottunk, hogy a képlet területe a tér lesz a következő formában:

A rekord a2 nevezzük a tér egy.

És így, ha a oldalán a tér négy centiméter, területe lesz:

4 • 4, azaz 4 * 2 = 16 négyzetcentiméter

Kérdések és feladatok

• Keresse meg a területet a szám, amely oszlik tizenhat négyzetek, amelyek oldalai egyenlő egy centiméter.
• Gondoljunk csak a téglalap képlet és írd le.
• Milyen mérések szükségesek, hogy tudni, hogy a terület egy téglalap?
• Adjuk meg a egyenlő számokat.
• Lehet azonos formák különböző területeken? A kerülete?
• Ha tudja a terület egyes részei a szám, honnan tudjuk, hogy a teljes terület?
• Fogalmazza és írd le, hogy mit megegyezik a terület a téren.

történelmi adatok

Tudtad, hogy az ősi nép babiloni tudták számítani a területet egy téglalap. Ahogyan az ókori egyiptomiak tett számításokat különböző formájú, de pontos képleteket, hogy nem tudom, hogy volt egy kis számítási hiba.

Könyvében, „Elements” a híres görög matematikus Eukleidész, leírja a különböző számítási módszereit területének különböző geometriai formák.