Pontkoordináták, a sugár vektor a pont, a tetszőleges vektor
Minden téma ebben a szakaszban:
Elemei vektor algebra. Lineáris (vektor) helyet.
Def. A beállított L nevezzük lineáris (vektor) teret, ha adjuk két műveletet: összeadás és szorzás feltételt kielégítő szám axiómák 8, azaz: 1) minden x; közel Igen
A tétel a rendszerek lineáris függőség a vektorok egy lineáris tér.
1. Tétel szükséges és elégséges feltétele a lineáris összefüggés. A rendszert a lineáris tér, vektorok lineárisan függ, és ha csak a kakoy-
Előadás 2. dimenzió alapján a lineáris tér.
Def. Ha a LP álló rendszer n vektorok LNZ és olyan rendszer, amelynek egy csomó LZ vektorok, ilyen hely az úgynevezett n-dimenziós és n az úgynevezett dimenziója a tér.
Tétel a bővítés a vektor alapján.
Def. Bármilyen vektor LP elbomlik, és az egyetlen módja annak, hogy LK alapján vektorok ezt a helyet. Dokkoló: Tekintsük a dimenziója LP n az alapon L1, L2
Előadás 3. derékszögű koordináta rendszerben.
Tekintsük a három nem nulla, nem kollineáris a térvektor L1, L2. ln- V3 alapján LP. Itt vannak a vektorok a közös eredet az O pont és dis
A vetítés a vektor a tengelyen.
Def. A vetítés a vektor a tengelyen az a szám a modul, amely egyenlő a vetülete a tengelyen szegmens meghatározó egy vektor, és ez a szám venni „+” jel, ha a végén a vektor koordináta többet
Előadás 4. skaláris szorzata vektorok.
Def. A skaláris szorzata két vektor egy szám egyenlő a termék hosszának ezen vektorok (modulok), hogy cos közötti szög a vektorok. A meghatározás szerint a · b = # 9474; a # 9474;
A koncepció euklideszi térben.
Def. Lineáris euklideszi térben nevezzük, ha bevezetik dot-termék működését, amely kapcsolódik a bármely olyan vektor x és y Je L számú x × y, amelynek
Lecture 5. A vektor terméke két vektor.
Def. A'B vektor terméke vektorok a és b az említett harmadik vektort az alábbi tulajdonságokkal: 1 ° # 9474; a # 9474 = # 9474; a # 9474, # 9474; b # 9474; sin # 966
Vegyes termék három vektor.
Def. A vegyes termék három vektor a, b, c, hozott ebben a sorrendben egy szám egyenlő (A'B) · s. A definíció szerint az abc. Kiszámításához vegyes, stb
Előadás 1. A sík a térben.
Def. Bármely nem-nulla vektor merőleges a síkra nevezzük normál vektor a síkra. N = (A, B, C) Legyen t. M0 (X0, Y0, Z
Elemzés az általános egyenlet.
1) A = 0, a B, C, D ≠ 0 No x, a szokásos N = (0, B, C) skaláris szorzata N · i = 0 · 1+ B · 0+ C · 0 = 0, N ^ i, N ^ OX, sík # 9553; OX Hasonlóképpen, B = 0, nincs, lapos
Az egyenlet a áthaladó sík 3 pont.
Három pont, hogy nem fekszenek egy egyenes vonal, van egy egyedülálló gépet. Pouce
Az egyenlet a gép darabokban.
Hagyja, hogy a sík metszi a koordinátatengelyek OX szegmensek A-, B- y-tengelyen, - OZ tengellyel.
A relatív pozíciója a két sík.
1) 1 síkjával párhuzamos síkban a 2. egyenlet, hogy az egyenlet
Vonal a térben.
Def. Bármilyen nem zéró vektor párhuzamos vonal nevezzük irányvektor a sor. L = (m; n, p) # 9553; közvetlen S- hasonlatosságára t M0.
Előadás 2. Az általános egyenlet egy egyenes vonal a térben.
Közvetlen lehet állítani a térben metszi a sík.
Különböző távolságok térben.
1) A távolság a pont a síkon. Azt találjuk, a távolság t. M0 (x0, y0, z0) síkjára ax + by + Cz + D = 0. Tekintsük ettől a ponttól a gépet
Előadás 3. Közvetlen a síkban.
Ahogy a kanonikus egyenletek származó vonal a térben kimenet kanonikus egyenlete a gépen. M (x, y)
Kör.
Def. Kör a pontok halmaza a síkban távol az adott pont (kör közepén) egy meghatározott távolságon (a kör sugara). Hagyja, hogy a közepén a kör C (a, b) és Dr.
Ellipszis.
Def. Az ellipszis a pontok halmaza a síkban, a távolságok összege mindegyikből két előre meghatározott pontokon (sugarak) egy konstans egyenlő 2a nagyobb, mint a távolság
Túlzás.
Def. A hiperbola a ponthalmaz a síkban, a különbség a távolság mindegyik, hogy két előre meghatározott pont (gócok) egy konstans egyenlő 2a, kisebb, mint a távolság a
Parabola.
Def. A parabola a pontok halmaza a síkban, a távolság mindegyik egy előre meghatározott pont (fókusz) az a távolság, hogy egy előre meghatározott vonal (direktrixszel). Gondoskodjon a parabola t
Scope az űrben.
Def. A gömb a pontok halmaza a térben egyenlő távolságra egy adott pont (a gömb központ) által egy előre meghatározott távolságot (gömb sugara). Tegyük fel, hogy a gömb C középpontja (a, b, c), az R sugár, m.