Az Egy derékszögű háromszög, az online kalkulátorok, számítások, képletek

Egy derékszögű háromszög ismerve a lábak, megtalálható a átfogója a Pitagorasz-tétel. Ehhez négyzetgyökét a négyzetének összege a lábak. a = √ (a ^ 2 + b ^ 2)

A terület a derékszögű háromszög egyenlő fele a termék a lábak, és a kerület - az összeg a lábak és az átfogó. S = ab / 2 P = a + b + c = a + b + √ (a ^ 2 + b ^ 2)

A szögek a derékszögű háromszög, ha ismerjük a lábak is hihetetlenül egyszerű. Kapcsolat az egyik lábát a másik lesz az érintő és a kotangensét szög szemben a közelben. (Ábra. 79,1) tan⁡α = a / b cot⁡α = a / b

Másrészt, ismerve az egyik sarokban, meg lehet találni a második kivonnánk 90 fok. α = 90 ° -β

Magasság a megfelelő háromszög csak egy, és arra utal, hogy minden olyan, a lábak, mint a koszinusz a szög a szomszédos hozzá. (Ábra. 79,2) cos⁡α = h / b h = b cos⁡α cos⁡β = h / h = a cos⁡β

A képlet a medián egy derékszögű háromszög átfogója alakítjuk arányban két vagy gyök a négyzetének összege a lábak, hogy két, ha az adott csak a lábak. (Ábra. 79,3) m_c = √ (2a ^ 2 + 2b ^ 2c ^ 2) / 2 = √ (2c ^ 2c ^ 2) / 2 = √ (c ^ 2) / 2 = c / 2 = √ (a ^ 2 + b ^ 2) / 2 m_b = √ (2a ^ 2 + 2c ^ 2b ^ 2) / 2 = √ (2a ^ 2 + 2a ^ 2 + 2b ^ 2b ^ 2) / 2 = √ (4a ^ 2 + b ^ 2) / 2 m_a = √ (2c ^ 2 + 2b ^ 2a ^ 2) / 2 = √ (2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2b ^ 2a ^ 2 ) / 2 = √ (4b ^ 2 + a ^ 2) / 2

Szögfelező, csökkent a átfogója számítjuk Hasonlóképpen tetszőleges háromszög, a szubsztitúció a radikális helyett átfogója. (Ris.79.4) l_c = √ (ab (a + b + c) (a + bc)) / (a ​​+ b) = √ (ab ((a + b) ^ 2, c ^ 2)) / (a + b) = √ (ab (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2-a ^ 2-b ^ 2)) / (a ​​+ b) = √ (ab * 2ab) / (a ​​+ b) = (ab√ 2) / (a ​​+ b) L_A = √ (bc (a + b + c) (b + ca)) / (b + c) = √ (bc ((bc) ^ 2-a ^ 2)) / ( b + c) = √ (bc (b ^ 2 + 2BC + c ^ 2-a ^ 2)) / (b + c) = √ (bc (b ^ 2 + 2BC + b ^ 2)) / (b + c) = √ (bc (2b ^ 2 + 2BC)) / (b + c) = (b√ (2c (b + c))) / (b + c) L_B = √ (AC (a + b + c ) (a + cb)) / (a ​​+ c) = (a√ (2c (a + c))) / (a ​​+ c)

Medián vonalak alkotnak derékszögű háromszög benne egy derékszögű háromszög. A belső háromszög hasonló a külső, mivel a középvonalai párhuzamosak a lábát, és egy átfogója, és egyenlő a fele. Mivel átfogója ismert, megtalálása az átlagos M_c vonalat kell szubsztituáit Pitagorasz-tétel. (Ris.79.7) M_a = a / 2 M_b = b / 2 M_c = c / 2 = √ (a ^ 2 + b ^ 2) / 2

A sugara beírható kör egy derékszögű háromszög úgy számítjuk ki, az egyszerűsített egyenlet egy tetszőleges háromszög, és a sugara a körülírt kör fele a átfogója egybeesik a medián. (Ábra. 79,5, 79,6) R = (a + bc) / 2 = (a + b-√ (a ^ 2 + b ^ 2)) / 2 R = m = c / 2 = √ (a ^ 2 + b ^ 2) / 2