Egyenlőség a matematika első információk

A cikkben szereplő információk képező egyenlőség fogalma keretében a matematika. Itt találunk arra, hogy ez az egyenlőség egy matematikai szempontból, és mik azok. Is beszélni a felvétel az egyenlőség és az egyenlőségjel. Végül felsoroljuk az alapvető tulajdonságait az egyenlőség és az egyértelműség példákat.

Oldalnavigáció.

Mi az egyenlőség?

Az egyenlőség fogalmát elválaszthatatlanul kapcsolódik az összehasonlítás - összehasonlítása tulajdonságainak és jellemzőinek azonosítása érdekében hasonlóságokat. Összehasonlítása viszont azt jelenti, a két tárgy jelenlétében vagy tárgyak, amelyek közül az egyik a másikhoz képest. Kivéve persze, hogy nem végeznek összehasonlítást a tárgy maga, és hogy ez lehet tekinteni, mint egy speciális esete két objektum: az objektum saját maga és a „másolat”.

A fenti leírásból nyilvánvaló, hogy az egyenlőség nem létezhet anélkül, hogy a jelen legalább két tárgyat, máskülönben egyszerűen mit összehasonlítani. Egyértelmű, hogy tudjuk, hogy három, négy vagy több objektumot az összehasonlításhoz. De ez természetesen csökken összehasonlítása összes lehetséges pár tagjai ezeket az objektumokat. Más szóval, nem csökken az összehasonlítása a két tárgyat. Tehát az egyenlőség szükséges két tárgyat.

A lényege az egyenlőség a legáltalánosabb értelemben legtisztábban átadni az „ugyanaz”. Ha az előírtnál két azonos tárgy, valamit róluk lehet mondani, hogy azok egyenlő. Például, két egyenlő és szögletes. Eltérő tárgyak, viszont az úgynevezett egyenlőtlen.

Az egyenlőség fogalmát is kezelhetők általában tárgyak és az egyéni tulajdonságokkal és jellemzőkkel. Tárgyak egyenlő általában, amikor ezek mind benne rejlő paramétereket. Az előző példában, beszélgettünk egyenlőségét általában tárgyak - mind tárgyak négyzet az azonos méretű, azonos színű, és általában ezek teljesen azonosak. Másrészt, a tárgyak lehetnek egyenlőtlen egészére, de lehet, hogy néhány jellemző egyenlő. Vegyük például ezeket a tárgyakat és. Nyilvánvaló, hogy vannak-mindkettő körök alakú. És szín és méret - nem egyenlőek, egy kék és a többi - piros, egy kis, a másik - nagy.

Az előző példában a maguk számára, tudomásul vesszük, hogy meg kell tudni előre egyenlőségét, hogy pontosan mit beszélünk.

Mindezen szempontok miatt kell az egyenleteket a matematika, de itt utal az egyenlő matematikai objektumok. Ez azt jelenti, matektanulás, fogunk beszélni az egyenlő számok egyenlősége expressziós értékek, az egyenlőség minden olyan mennyiség, mint a hosszúság, terület, a hőmérséklet, a termelékenység, stb

Vedd egyenlőségek, egyenlőségjelet

Itt az ideje, hogy összpontosítson egyenlőségek felvétel szabályokat. Erre a célra, azonos jel (más néven az egyenlő jel), amely =, azaz két azonos rúd vízszintesen egymás fölött. Egyenlőségjel = tekinthető elfogadottnak.

Amikor a felvétel kerül rögzítésre egyenletek egyenlő tárgyak és tedd közöttük egyenlőségjel. Például, rögzítése egyenlő számban 4 és 4 lesz a következő 4 = 4. és el lehet olvasni, mint „kettő az négy.” Egy másik példa: a háromszög területe egyenlőség SABC ABC hét négyzetméter lesz írva a SABC = 7 m 2. Hasonlóképpen, akkor hogy más példákat levelet egyenletek.

Érdemes megjegyezni, hogy a matematika egyenletek tárgyalt felvétel gyakran használják, mint a meghatározása egyenlőséget.

Bejegyzéseket használja az egyenlőségjel választja el a két matematikai objektumok (két szám, kifejezések, stb) nevezzük egyenletek.

Ha az írás azonosításához szükséges egyenlőtlenség a két tárgy, akkor használja a megjelölés nem egyenlő ≠. Látjuk, hogy ez annak a jele, egy keresztezett egyébként. Példaként, rekord 1 + 2 ≠ 7. Meg lehet érteni: „Az összeg az egység és két nem egyenlő a hét.” Egy másik példa a | AB |. ≠ 5 cm - AB szegmens hossza nem egyenlő öt centiméter.

Igaz és hamis egyenlőség

Felvett tőke lehet a felelős értelmében az egyenlőség fogalma, vagy ellentmondani neki. Attól függően, hogy ez az egyenlet vannak osztva valódi egyenlőség és az egyenlő rossz. Kezeljük ezeket a példákat.

Írunk az egyenlet 5 = 5. Az 5. és 5. kétségtelenül egyenlő, így 5 = 5 - igazi egyenlőség. De az egyenlőség 5 = 2 - rossz, hiszen a számok 5 és 2 nem egyenlő.

tulajdonságok egyenletek

A koncepció az egyenlőség kerül bevezetésre, természetesen követi a jellegzetes eredmények - ingatlan egyenletek. A fő tulajdonságok három egyenletet.

• Az ingatlan reflexivitás, amely kimondja, hogy az objektum egyenlő önmagával.
• Az ingatlan szimmetria, amely kimondja, hogy ha az első objektum egyenlő a második, a második pedig az első.
• Végül kijelentette, hogy ha az ingatlan tranzitivitás első tárgya megegyezik a második, míg a második - harmadik, az első megegyezik a harmadik.

Írunk zöngés ingatlanok a matematika nyelvén segítségével betűt:

• A = A;
• ha a = b. majd b = a;
• ha a = b és b = c. akkor a = c.

Meg kell említeni az érdeme, a második és a harmadik tulajdonságait egyenlőségek - ingatlan szimmetrikus, és tranzitív -, hogy lehetővé teszik számunkra, hogy beszélni az egyenlő három vagy több tárgy által páronként egyenlőséget.

Két-, három-, az egyenlőség, stb

Együtt a szokásos feljegyzések egyenletek, amelyre példákat adtunk az előző bekezdések úgynevezett kettős egyenlőséget. hármas egyenlőség és így tovább, olyan, mint egy lánc egyenlőségek. Például, belépési 1 + 1 + 1 = 2 + 1 = 3 egy kettős egyenlőség, és | AB | = | BC | = | CD | = | DE | = | EF | - egy példa a négyszeres egyenlőséget.

A két-, három-, stb kényelmes, hogy írjon egyenletek egyenlő három, négy, stb tárgyakat, ill. Ezeket a rekordokat fogva jelöli egyenlőség bármely két tárgy alkotó eredeti lánc egyenletek. Például, a fenti kettős egyenlet 1 + 1 + 1 = 2 + 1 = 3 lényegében egyenlő 1 + 1 + 1 = 2 + 1. és 2 + 1 = 3. és 1 + 1 + 1 = 3. hanem azért, mert a szimmetria tulajdonságainak egyenlőségek és 2 + 1 = 1 + 1 + 1. és 3 = 2 + 1. és 3 = 1 + 1 + 1.

Ilyen lánc egyenlőségek kényelmesen végrehajtani inkrementális határozat példák és feladatok, a döntéssel néz röviden látható és közbenső szakaszaiban átalakulás a forrás kifejezéseket.