Hogyan kell használni a jogállamiság 72

előző ◈ a következő

72. szabály - egy kényelmes technikát használják a finanszírozás gyors értékelését az időt, amely megduplázza a befektetett tőke egy bizonyos százalékát, valamint annak meghatározása az éves, százalékban szükséges megduplázása tőke egy bizonyos számú év. Egy ökölszabály: a termék az éves kamat évek száma szükséges kettős az eredeti összeg megközelítőleg egyenlő a 72.

72. szabály alkalmazható abban az esetben, az exponenciális növekedés (kiszámításához összetételéhez) vagy alatt exponenciális esik.

lépések szerkesztése

1. módszer a 2:
Az exponenciális növekedése a jobb

Számítása a duplázó idő szerkesztése

Legyen R * T = 72, ahol R - növekedési üteme (például, kamatláb), T - megkettőződési idő (például, a szükséges idő megduplázva a betét).

Helyettesítse az értéket R, m. E. Növekedési sebesség. Például mi időt venne igénybe megduplázása hozzájárulás 3500 rubelt 7000 rubelt, a kamat évi 5% -os? Behelyettesítve a képlet R = 5, megkapjuk 5 * T = 72.

Oldja meg az egyenletet az ismeretlen változó. A mi példánkban, osztani mindkét oldalán az egyenlet R = 5, kapcsolja a T = 72/5 = 14,4. Így lehet, hogy 14,4 évvel korábban az összeg 3500 rubel növekedni fog a 7000 rubelt, a kamat 5% évente.

Keresse meg ezeket a további példákat:

Mennyi idő egy adott összeget a kétszeresére, 10% -os éves kamat? Expect 10 * T = 72, vagyis keresztül T = 7,2 év.
Mennyi az idő telik, 3500 rubel akár 56 ezer rubel, az éves 7,2% -os? Megjegyezzük, hogy a növekedés a 3500 rubelt 56 ezer kellően 4 szorzást 2 (3500 rubelt szorozva 2 ad 7000 RUB RUB 2-14.000, 14 ezer, hogy 2-28.000, és a szorzás a több ezer 2 ad 56 ezer ). Minden egyes szorzás 7,2 * T = 72, úgy, hogy a T = 10. szorozzuk meg 4, megkapjuk eredményeként 40 év.

Értékelése a növekedési ütem módosítása

Értékelje az időt, amely alatt akkor elveszíti a fele a fővárosban, például abban az esetben, inflyatsii.Reshaem T = 72 / R. helyett az R értékét ugyanúgy, mint mi a fenti exponenciális növekedés (ez szinte azonos képlet duplájára, de most, ahelyett, hogy egyre nagyobb az összeg, amelyet várhatóan csökkentésére), például:

Mennyi idő 3500 rubel csökkent 1750 rubelt az infláció 5%?
- Helyettesítő 5 * T = 72, vagyis 72/5 = T, hogy a T = 14,4 év, oly időben, lehet kapni a pénzükért 2-szer kisebb, mint az infláció 5%.

Úgy becsüljük, az arány esik egy bizonyos ideig: R = 72 / T, a T értéke szubsztituált azonos módon, például ahogy tettük a növekedés:

Ha a vásárlóerő 3500 rubelt csökken az egyenértékű 1750 rubelt 10 év, mi az éves inflációs ráta?
- Helyettesítő R * 10 = 72, ahol T = 10, és megtalálja R = 72/10 = 7,2%.

Figyelem! rendszerek alapja az általános tendencia (vagy átlagos érték) az infláció - mindenféle „meglepetés”, ingadozás vagy rendkívüli események egyszerűen figyelmen kívül hagyja.

tanácsi rendelet

Felix következménye szabályok 72. kiszámítására használjuk jövőbeli értékek tájékoztató járadékok (rendszeres jövedelem). Azt állítja, hogy az érték a jövőbeli éves fizetendő összeget, amely alatt a termék a kamatláb a kifizetések száma 72, akkor becsüljük meg megszorozzuk a fizetendő összeg nagyságát 1.5. Például, időszakos kifizetések 12 ezer 35 6% -os növekedés utáni időszakra az ezen időszak végéig nél kell mérni körülbelül 600 ezer. Ez az alkalmazás a vizsgálat Felix a 72. szabály, mint 6 (kamatláb) szorozva 12 (kifizetések száma) 72, tehát az éves bevétel lesz körülbelül 1,5, szorozva 12-szor, 35 ezer rubel.
A szám 72 választjuk kényelmes számlálóban. mivel ez egyenletesen osztható sok kis szám mint az 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Ez a választás egy jó közelítését éves díjak, és komplex számítási tipikus százalékos kamatlábat (6 és 10 %). Magasabb kamatok, számítások kevésbé pontos.
A következő szabály 72, kezdje el a megtakarítást most. Abban az éves kamatláb 8% (hozzávetőleges hozam a tőzsdén), akkor dupla pénzt a 9 év alatt (8 * 9 = 72), kap 4-szer annyi pénzt 18 éves, és 16-szor - 36 év.

A következtetés a törvényes jogait

Időszakos kamattőkésítési szerkesztése

Az időszakos nagybetűs FV = PV (1 + r) ^ T, ahol FV -buduschee érték, PV - száma százalék, R - növekedési ráta, a T - idő.
Ha az összeg megduplázódott, azaz FV = 2 * PV, így 2PV = PV (1 + r) ^ T, vagy 2 = (1 + r) ^ T, azzal a megkötéssel, hogy a primer (most) nem egyenlő nullával.
Érték T találj természetes logaritmusának mindkét fél, megkapjuk és a T = ln (2) / ln (1 + r).
Taylor sorozat ln (1 + r) a közelében 0 r - r 2/2 + r 3/3 -. A kis értékei esetén r bemeneti tag nagy energiák figyelmen kívül lehet hagyni, és a függvény értéke közelítőleg egyenlő R, hogy t = ln (2) / R.
Megjegyezzük, hogy ln (2)

0693 / R (vagy T = 69,3 / R, ha a kamatláb R százalékban kifejezve 0-100%), azaz Van szabály 69,3. Ahhoz, hogy megkönnyítse a számítás által használt más számokat, mint például 69, 70 és 72.

Folyamatos tőkésített kamatot szerkesztése

Az időszakos nagybetűs számos éves kifizetések jövőbeli érték számítása az alábbi egyenlet FV = PV (1 + r / n) ^ nT, ahol FV - jövőbeli érték, PV - jelen érték, r - a kamatláb, T - idő, és n - száma kifizetési az év folyamán. Folyamatos nagybetűs n értéke tart végtelenbe. A meghatározása e: e = lim (1 + 1 / n), ha n ^ n tart végtelenbe, megkapjuk FV = PV e ^ (RT).
Ha az összeg megduplázódik, FV = 2 * PV, így 2PV = PV e ^ (RT), vagy 2 = e ^ (rt), feltéve, nem nulla kezdeti értéket.
Azt találjuk, T, természetes logaritmusának mindkét fél, megkapjuk és a T = ln (2) / r = 69,3 / R (ahol R = 100R, ha a növekedési ütem százalékban kifejezve). Ez a szabály 69,3.

Abban az esetben, folyamatos töltést 69,3 (körülbelül 69) pontosabb eredményt ad, ln (2) körülbelül 69,3%, és az R * T = ln (2), ahol R - növekedési ráta (vagy csepp), T - megkettőződési idő (vagy Halve) és ln (2) - a természetes logaritmusa a két. A szám 70 is lehet használni a példaszámítást folyamatos vagy naponta (azaz közel a folytonosság) növekedési megkönnyítése számításokat. Ezek a fajok ismert szabály 69,3. 69. szabály és a 70. szabály.
- Hasonlóképpen, a szabály vonatkozik a 69,3 pontosabb számítása a napi növekedés: T = (69,3 + R / 3) / R.
Ahhoz, hogy megbecsüljük a megkettőződési időt és magasabb növekedési ütem, állítsa be a számot a 72, az oldathoz hozzáadunk 1 minden 3 százalékkal nagyobb, mint 8%, azaz a T = [72 + (R - 8%) / 3] / R. Például, ha az érdekeltség aránya 32%, a kétszeres mennyisége szükséges T idő = [72 + (32-8) / 3] / 32 = 2,5 év. Felhívjuk figyelmét, hogy érdemes 80 helyett 72 (használata 72 adna megduplázása több mint 2,25 év).
Az alábbi táblázat az értékek az idő (év), amelyen keresztül az összeg megduplázódik különböző értékeit a kamatláb. A táblázat összehasonlítja a kapott értékeket különböző szabályok:

Szabály McHale Eckart-másodrendű. vagy általánosan M E-korrigálja szabály 69,3 vagy 70 (nem 72), amely pontosabb eredményt magas kamatok. Idő kiszámításához e szabály szerint, szorozza meg a kapott eredményt szabály 69,3 (vagy 70), hogy a 200 / (200-R), azaz T = (69,3 / R) * (200 / (200-R)). Például, ha ez az arány 18%, szabály 69,3 biztosít t = 3,85 év. Multiplikátorhatás szabály E-M 200 / (200-18) a megkettőződési idő az év így 4,23, amely közelebb van a pontos értékét 4,19 az adott évben növekedési ráta.
- Harmadrendű Pade általában pontosabb eredményt ad, a korrekciós tényező (600 + 4R) / (600 + R), azaz T = (69,3 / R) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Ha a kamatláb 18%, e szabály szerint megkapjuk T = 4,19 év.

figyelmeztető szabály

Ne engedje, hogy az eljárási szabályzat 72. dolgozhat Ön ellen, a pénzt a magas kamatozású adósság. Kerülje hitelkártya-tartozás! Évente átlagosan 18% az ilyen adósság megduplázódik mindössze 4 év alatt (18 * 4 = 72), a négyszeres több mint 8 éve, és továbbra is gyorsan nő az idő múlásával. Kerülje hitelkártya-tartozás, mint a pestis.