Mi értelme van a forrás 1
12. § A pontforrás.
Mostanáig mindig azt feltételeztem, hogy a források oszlanak folyamatosan, és a vektor különbség értéke mindig véges. Ez a feltételezés valóban igaz az összes vektor területeken. Vannak azonban olyan esetek, amikor az elosztó a források közel a folytonos, és a forrásokat tömörített mintegy pontok, vonalak és felületek. Szóval mi a helyzet néha működik matematikailag folytonos eloszlás könnyebb, mint a folyamatos, gyakran a feladat könnyebb, és a számítás, feltételezve, folytonos eloszlás. De ugyanakkor, ha el akarják kerülni a téves következtetéseket, akkor mindig szem előtt tartani, hogy a feltételezés, bevezetésre került a kezdetektől, ami nem pontosan felelnek meg a valóságnak.
Ebben a részben azt szeretné, hogy egy lehessen beállítani által létrehozott folyamatos pontforrás. Mi jár az ügy, amikor az egész tér tele van folyadékkal, csak egy forrást. Jön a forrástól a folyadék távozik, mert a szimmetria, de minden irányban egyformán. Ez mozgatja a radiális irányban, és ezen keresztül a koncentrikus gömb alakú felületeken pont körül forrást le, mint a középső, az azonos mennyiségű folyadék áramlik. Ez a szám leírja a hatás-forrás, ha mérni, mint korábban, a folyadék térfogatát áramlik ki belőle. Most, hogy az intézkedés a hatalom nem az összeg a hatását, és a tömege ideális folyadék, melynek sűrűsége mi is rendelkezhetett szabadon; beállítás, egyenlő Ezt annak érdekében, hogy jobban lehessen látni közötti analógia az áramlási mező és elektromos erőtérben kifejezett abszolút elektrosztatikus egység. Így a forrás kimeneti egyenlőnek kell lennie az egység, ha EZEK minden második kap összenyomhatatlan folyadékkal. Keresztül gömbfelület sugarú a forrás körül le, mint a tömegközéppontja a második folyadékhoz áramlik egyenlő
Ezzel szemben, a radiális áramlási sebesség kifejezett hatás a következő:
csökken fordítottan arányos a távolság négyzetével a pontforrás és végtelenné válik, ha a napló pontforrás.
Noncircuital jellege az áramlás vezet az a tény, hogy a vektor úgy reprezentálható, mint a negatív gradiens egy potenciális
Ha van egy több pontforrások odaadással és ha a mezők szuperponált egymásra, a kapott mező kiszámítható akár a geometriai hozzáadásával vektorok, vagy egyszerűen egy algebrai összegzése skalárpotenciál
Ha van egy zárt felület, amely több ponton források, a folyadék térfogatát kiáramló Cerea ez a felület a termék a 4? az algebrai összege visszahatás rugók fedett felület.
Ha van egy pont koordinátáit forrás, akkor az érték a potenciális a ponton szerinti (48) egyenlő
Meggyőződhetünk arról, hogy ez a funkció szinte mindenhol, kivéve a pontforrások, kielégíti a Laplace egyenlet lehessen beállítani szabad áramlását forrásokból
A körülvevő felület pontforrások
Annak bizonyítására, a Gauss-tétel vonatkozik által határolt területen a felszínen és a kis gömb alakú felületek köré az egyes pontforrások. A korlátozott terület így mindenhol nulla; ezért
Itt meg kell számolnia mindig rendezte az árnyékolt terület kívül, Bassza meg, hogy (46)
Tekintsük a kifejezést (49), a potenciális forrás rendszer fekvő véges távolság egy adott ponton, és hagyja, hogy ez a távolság nagy, összehasonlítva a távolságok az egyes források egymástól. Mi helyet eredete koordinátákat a forrás régióban a rendszer, és bővíteni a kifejezést (49) értékeit, amelyek jelezték, kicsik képest, amit akkor kapjuk
Körülbelül ahol az index azt jelzi, hogy az adott tagállamban, az összes értéket be kell állítani nullára. derivált
azért, hogy így
Ebben közelítés, a viselkedése a rendszer jellemzi, így: az első, a teljes hatás, másrészt a vektor komponenseinek hogy fogják hívni pontforrás rendszereket. majd
vagy, ha a szög között a sugár vektor és a vektorral
Egy nagy távolság forráskódú rendszer működik, ezért első közelítésben a pontforrás a visszahúzó For
figyelembe véve a második közelítés elemeznie A legegyszerűbb esetben az ilyen források rendszerének, amely a teljes hatásfok nulla.