Példa megoldások racionális egyenletek

Az egyenlet f (x) = 0 nevezzük racionális, ha f (x) egy racionális kifejezés. Megoldásánál racionális egyenletek tartalmazó frakciókat és polinomok kell tudni konvertálni őket helyesen. Hivatkozva racionális frakció felel meg egy frakció, a számláló a gyökerek (egyenlővé ez nullára), majd ellenőriztük a gyökerek a tény, hogy nem tűnnek nevező.

Legyen adott egy racionális egyenletet:

Először meg kell alakítani a bal oldalon az egyenlet, ami egy racionális tört kifejezés egy lövés. Ehhez szükség van egy közös nevező. Az expressziós x 2 - 4 lehessen venni (x - 2) (x + 2). Ez egy közös nevező, hogy az, hogy az első frakció a nevező az expresszió (x - 2) .., a harmadik ciklus (száma -2), ez általában nem az. Amikor konvertáló egy további tényező, hogy (x + 2), hogy a számlálót az első frakció, a második - az 1. számú (vagy távollétében faktor), a harmadik - a teljes nevező (x - 2) (x + 2). Végezze el ezeket a lépéseket:

A frakciót lehet nulla, ha a számláló nulla. Ezért, hogy megoldja ezt az egyenletet frakcionált racionális ahhoz, hogy megoldja az egyenletet tekintetében a számlálót:
4x + 16 = 0
X = -16 ÷ 4
X = -4

Ha az egyenlet szögletes volt, a gyökerek lehet kettő.

Miután a gyökere a számláló is található, akkor ellenőrizze, hogy megéri nulla nevező. Ha ez megtörténik, akkor találtam a gyökér a számláló nem lehet a gyökere minden racionális egyenletek. Ellenőrizze a nevező:
(X - 2) (x + 2) = (4 - 2) (- 4 + 2) = -6 × -2 = 12

Amikor x = -4 nevező nem vész el. Ennélfogva a gyökere az eredeti egyenlet egy racionális szám -4.

Előfordul, hogy egy racionális kifejezés készül a probléma megoldásában. Miután a gyökereket talált, nem elég, hogy ellenőrizze csak a nevező által nem reagált a nulla alatt ezek a gyökerek. Mégis azt kell összehasonlítani a gyökerei, hogy kérik a probléma állapotban. Például, ha van alanyok száma, a gyökér nem lehet negatív.