Kinematikus tulajdonságainak a mechanikai mozgás - studopediya

Fizika szorosan kapcsolódik a technikát, és ez a kapcsolat kétirányú.

Fizika nőtt ki az igényeinek technológia. Így a fejlesztés a mechanika az ókori görögök volt köszönhető, hogy igényeit építési és katonai felszerelés az idő.

A technológiai fejlődés, viszont meghatározza az irányt a fizikai kutatás. Például, amikor a feladat lehető leghatékonyabb hő motorok okozta a gyors fejlődés a termodinamika. Minden azzal kezdődött, hogy a Dzheyms Uatt jegyezni, hogy vízforraló fedél felemelte kissé a gőz hatására.

Másrészt, ez függ a fejlesztés fizika technikai szinten a termelés.

A fizika alapján az új ágak technológia (elektronikus mérnöki, nukleáris technika, stb ..).

A gyors ütemű fejlődés a fizika, a növekvő kapcsolatokat a technika fontos szerepét valószínűsítik a fizika természetesen műszaki főiskolák.

A fizika alapjait az elméleti képzés a mérnöki, amely nélkül nem lehet sikeres gyakorlati tevékenység.

Kidolgozása mechanika, mint tudomány kezdődik a III. BC. e. amikor az ókori görög tudós Archimedes (287-212 BC. e.) megfogalmazott törvénye egyensúlya a kart, és a törvények a egyensúlyát úszó testek. Az alapvető mechanika törvényei által létrehozott olasz fizikus és csillagász Galileo G. (1564-1642), és véglegesítésére az angol tudós, Isaac Newton (1643-1727).

Mechanikus mozgás nevezzük változást a testület viszonyított helyzete más szervek idővel.

Anyagi pont az úgynevezett test mérete és alakja, amely az adott körülmények között el lehet hanyagolni.

A helyzet az anyagi pont jelzi rádiuszvektorhoz csatlakozott a származási pont a rendszer:

ahol - az egység vektorok mentén irányul megfelelő tengelyek: OX. OY, OZ. A koordináta értékek adott anyag határozza vetülete pont a sugár vektor a koordinátatengelyeken.

Modul sugara vektort a következő képlettel számoljuk:

Az egység irányába mutató vektor a vektor, a az űrlap

Ha a helyzet egy pontot a térben változások, a sugár vektor az idő-függő:

Ez a vektor formakinematicheskogo törvénye mozgás egy pontot.

A végén a sugár vektor egy olyan ponton írja le mozgását a térben görbe, a pályája a mozgás egy pont. Kapcsolat (1.4) egyenértékű az egyenletrendszert:

A függőség formájában (1,5) nevezzük koordináta formoykinematicheskogo törvénye mozgás egy pontot.

A távolság a két 1 és 2 pozícióban egy anyagi pont a térben határozza meg a képlet:

ahol, - a különbség a koordinátáit egy anyagi pont mentén mérve OX tengely. OY és OZ. Vektor összekötő 1. és 2. pont nevezzük elmozdulásvektor. Ez egyenlő a különbség a sugár vektorok 1. és 2. pont:

Valóban, a minta 1.1 azt mutatja, hogy vektor összeg egyenlő az geometriai vektorok és :. Az utolsó egyenletet, és azt kapjuk (1.7).

Másrészt mozgás vektort képviselő koordináta különbség:

Ezért, a elmozdítás nagyságát a 1. pont 2. pont határozza meg a általános képletű (1,6).

Pozíciójának változása lényeges időpontban ez jellemzi a vektor pillanatnyi sebesség. amely úgy definiálható, mint a származék a sugár vektor az anyag időpontban [1]:

A vektor a pillanatnyi sebessége a pontot mentén irányul érintő a röppálya irányába a pontot. Ez lehet ábrázolni:

amelynél a nyúlvány és a pillanatnyi sebesség vektor megfelelő koordinátatengelyek által kiszámított képlet:

Másrészt, a sugár vektor az anyag pont jelölhető:

ahol - az egység vektor egybeesik az irányt a rádiuszvektorhoz a pont. Ezután, a következő képlet szerint (1.9), a pillanatnyi sebességvektor az a lényeg:

Az első komponens - irányul a sugár mentén vektort és jellemzi a változási sebessége a modul.

A második komponens - kapcsolódik a változási sebességét az irányt a sugár vektor. Az a tény, hogy az egység vektor mérete nem lehet változtatni, és az egyetlen módja annak, hogy változtassa meg az, hogy tengely körül forognak. Ezért, a származék az egység vektor adott időben megegyezik a termék a sarok sugara vektor fordulatszám merőleges egységvektor irányított irányába növeli a szög:

Szemléltetés céljából, tekinthető kinematikus jellemzői és eredő, például, amikor mozgást egy részecske a X síkban. y egy íveit trajektória, ábrán látható 1.2.

pillanatnyi sebességvektor modulus meghatározása a következő:

pillanatnyi sebességvektor iránya alkalmazásával határozzuk meg a iránykoszinuszokat:

Az átlagos sebessége az anyag időpontban legfeljebb határozza meg a képlet:

ahol - elmozdulásvektorból pont ugyanabban az időben.

Az előző egyenlet következik, hogy az elmozdulás lehet kifejezni egy átlagos mozgási sebességét:

Az útvonal meghatározása a hossza az ív közötti pontok az 1. és 2. mozgatásával az anyag pont pályája mentén egy végtelenül kicsi mennyiségű, az útjába felírható a következőképpen:

Integrálása ez a kifejezés adott időben fel, azt találjuk, hogy:

ahol - a származékot - a származékot a, és - koordináta értéke időpillanatokban és rendre. A függőség az úgynevezett természeti törvény a mozgás formoykinematicheskogo pontot.

Megváltoztatása sebességvektor idővel ez jellemzi a vektor mgnovennogouskoreniya. amely úgy definiálható, mint a származék a sebességvektor idővel:

Gyorsulásvektor anyagi pont jelölhető:

ahol, és - a nyúlvány a gyorsulás vektor megfelelő koordinátatengelyek.

A modul a gyorsulás vektort a következőképpen számítjuk ki:

A iránykoszinuszokat gyorsulás vektor egyenlő

Gyorsulás jellemzi a változás a sebességét és irányát egészére. Leírható, mint egy vektor (geometriai) összegének az érintőleges és normál gyorsulás:

gyorsulás egység által kifejezett modulok az érintőleges és a normál gyorsulást alkalmazó a Pitagorasz-tétel: