Koordinátái vektort egy derékszögű koordináta-rendszert
Bemutatjuk a derékszögű koordináta-rendszert a síkban, vagy a háromdimenziós térben lehetővé teszi számunkra, hogy leírja a geometriai alakzatok együtt tulajdonságokat és egyenlőtlenségek, azaz módszerek használata az algebra geometriai problémákat. Sőt, tudunk kötni a vektorokat a megadott koordináta rendszerben. Ez jelentősen megnöveli a képességek megoldásában példa.
Ebben a cikkben, akkor be a koordinátákat a vektor egy meghatározott koordináta-rendszerben, és megtudja a koordinátákat a csatlakozási pont koordinátáival a sugár vektor.
Oldalnavigáció.
A koncepció a vektor koordinátái egy derékszögű koordináta-rendszerben.
Definiáljuk egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer Oxy sík és elhalasztja vektorok kiindulnak, és az irányba, amely egybeesik a pozitív irányok a OX és OY tengelyek rendre, és a vektor hosszúsága és a vektor hossza megegyezik az egység.
Vektorok és az úgynevezett koordináta vektorok koordináta rendszerben.
Most, a származási elhalasztására vektor. Mivel a geometriai meghatározása műveletek vektorok. vektor lehet reprezentálni, ahol a együtthatók meghatározására, és az egyetlen módja, hogy segítségével könnyen bizonyítható a ellentmondás.
Bevezetés a vektor egy olyan vektort nevezzük bomlása koordináta vektorok és a gépet.
Arányok és az úgynevezett koordinátáit vektor a koordináta-rendszerben a síkban.
vektor koordinátái a koordináta-rendszerben kell levelet vessző zárójelben, elválasztva őket a jelölést a vektor egyenlőségjel. Például, a bejegyzés azt jelzi, hogy a vektor a koordinátáit egy előre meghatározott koordináta-rendszerben Oxi és megjelenik a koordináta vektorok és a hasonlók.
Megjegyzés. rendelni kordinaty rekord számít! A vektort a koordinátáit egy vektor különbözik.
Nyilvánvaló, hogy mivel a bomlás a koordináta vektorok az űrlapot.
A nulla vektor a síkon koordinátái nullával egyenlő ettől.
Tegyük fel, hogy a vektorok és egyenlő. Aztán meg fogja találni, ha elhalasztja a származás. Következésképpen a bővülés a koordináta vektorok azonos megjelenés. Ezért, hogy van, a megfelelő koordináták egyenlő vektorok.
A koordináták az ellenkező vektor ellentétes a megfelelő koordinátáit a vektor, azaz.
Hasonlóképpen, a koordinátáit a vektort egy derékszögű koordináta-rendszert beállítva a háromdimenziós térben: bevezetjük hármas koordináta vektorok, bármilyen vektor bomlik őket egyedileg Mivel az együtthatók bővítések nevezzük a koordinátáit a vektor ebben az koordinátarendszerben.
Koordináta vektorok háromdimenziós térben koordinátái, a nulla vektor koordinátái nulla, megfelelően a koordinátáit a vektorok egyenlő és ellentétes vektor koordináták megfelelő, szemben lévő koordinátáit a vektor, azaz.
A koordináták a sugár vektor a pont.
Most nézzük nagyon fontos pont - azt mutatják, kapcsolódási pont koordinátáit és a koordinátákat a vektor Ebben a koordinátarendszerben.
Tegyük fel, hogy a derékszögű koordinátarendszerben Oxy síkjában kapnak egy tetszőleges pontot.
A vektor az úgynevezett rádiuszvektorhoz a pont M.
Nézzük megtudja, mi a koordinátáit sugarú vektor egy pont a koordináta-rendszerben.
A vektor képviseli összegeként, ahol a lényeg az a vetülete az M pont a koordináta vonalak Ox és Oy rendre (ha szükséges, lásd a cikket a vetülete a vonal) a és - koordináta vektorok következésképpen vektor koordinátái a koordináta-rendszerben. Más szóval, a koordinátáit a sugara vektor az M pont megegyezik a megfelelő koordinátáit az M pont a derékszögű koordináta rendszerben.
Hasonlóképpen, a három-dimenziós helyvektora a koordináta pont bomlik vektorok ily módon.
- Bugrov YS Nicholas S. Magasabb matematika. Kötet: elemek lineáris algebra és analitikus geometria.
- Atanasyan LS Butuzov VF Kadomtsev SB EG Pozniak Yudin II Geometria. 7-9 osztály: a tankönyv az oktatási intézményekben.
- Atanasyan LS Butuzov VF Kadomtsev SB Kiseleva LS EG Pozniak Geometria. Tankönyv 10-11 osztályainak középiskolában.